اطلاعات اولیه

در مدل سیاره‌ای کلاسیک ، انرژی کل ، بزرگی اندازه حرکت زاویه‌ای مداری و مولفه اندازه حرکت زاویه‌ای مداری در امتداد هر راستایی از فضا ، ثابت‌های حرکت هستند. اما در مکانیک موجی تمام این کمیت‌ها کوانشیده‌اند. انرژی یک اتم تک الکترونی کوانشیده بوده و با عدد کوانتومی ‌اصلی n مشخص می‌شود. اندازه حرکت زاویه‌ای مداری این اتم نیز کوانشیده بوده و مقادیر ممکن آن به تعداد عدد کوانتومی اندازه حرکت زاویه‌ای مداری را بستگی دارد.

سومین ثابت کلاسیکی ، یعنی مولفه اندازه حرکت زاویه مداری در امتداد یک راستای ثابت از فضا کوانشیده بوده و با عدد کوانتومی m که به عدد کوانتومی مغناطیسی معروف است، مشخص می‌شود. به این ترتیب کوانشیده شدن اندازه حرکت زاویه‌ای مداری و یک مؤلفه از آن در راستای ثابت از فضا را کوانتش فضایی گویند.

گشتاور مغناطیسی الکترون

اثرات مغناطیسی وابسته به یک ذره کلاسیکی در حال دوران و باردار را می‌توان اینگونه بیان کرد. اندازه حرکت زاویه مداری ذره‌ای که در یک مدار بسته حرکت می‌کند، برداری است که برصفحه مدار عمود است. بار الکتریکی منفی دوار یا الکترون دوار را می‌توان مانند یک حلقه جریان الکتریکی در نظر گرفت و لذا این جریان می‌تواند یک میدان مغناطیسی ایجار کند. در هر نقطه این میدان با بزرگی جریان متناسب است. از الکترومغناطیس می‌دانیم که می‌توان به این الکترون گردان یک گشتاور دوقطبی مغناطیسی نسبت داد. رفتار الکترون در میدان مغناطیسی خارجی براساس این کمیت قابل توضیح است.

نسبت ژیرومغناطیسی

بزرگی گشتاور دو قطبی مغناطیسی یک جریان الکتریکی I که در محیط یک حلقه در صفحه‌ای به مساحت A جریان دارد بصورت μ = iA بیان می‌شود. هنگامی که الکترونی با بار e حلقه‌ای را در مدت زمان T دور می‌زند جریان برابر I = e / T خواهد بود. پس μ = eA/T می‌شود.

به الکترون دوار می‌توان اندازه حرکت زاویه‌ای نسبت داد. چون الکترون تحت تاثیر نیروی کروی که از طرف هسته وارد می‌شود، در یک مسیر دایره‌ای حرکت می‌کند و لذا اندازه حرکت زاویه‌ای آن کمیتی ثابت خواهد بود. بنابراین براساس قانون دوم کپلر اگر سطح جاروب شده توسط الکترون در طی زمان T (زمان یک دور کامل) ، برابر A باشد، می‌توان از ترکیب روابط ، اندازه حرکت زاویه‌ای مداری را بصورت رابطه زیر به گشتاور دوقطبی مغناطیسی μ ربط داد.

ثابت e/2m- که در آن m جرم الکترون و e بار آن است به ثابت ژیرومغناطیسی معروف است.

کوانتش اندازه حرکت زاویه‌ای مداری با وجود اینکه تجسم ارتباط بین اثرات مغناطیسی و اندازه حرکت زاویه‌ای برحسب یک مدار الکترونی مشخص غیرممکن است، مکانیک موجی دقیق همان رابطه فیزیک کلاسیک را برای نسبت ژیرومغناطیسی یک الکترون ، در یک اتم با اندازه حرکت زاویه‌ای مداری بدست می‌دهد. بنابراین L ، اندازه حرکت زاویه‌ای مداری که برای الکترون در نظر گرفته می‌شود، کمیتی کوانشیده است. عدد کوانتومی مغناطیسی مداری فرض کنید اتمی با اندازه حرکت زاویه‌ای مداری L در یک میدان مغناطیسی خارجی قرار گیرد. براساس مکانیک موجی ، بردار اندازه حرکت زاویه‌ای مداری L نمی‌تواند هرجهتی را نسبت به میدان مغناطیسی خارجی اختیار کند، بلکه محدود به جهتهای بخصوصی است که برای آنها مولفه بردار اندازه حرکت زاویه‌ای مداری ، در راستای میدان مغناطیسی ، مضرب درستی از است. اگر جهت میدان مغناطیسی را جهت محور اختیار کنیم، مقادیر ممکن مولفه بردار اندازه حرکت زاویه‌ای مداری از قاعده L2 = m تبعیت می‌کند که در این رابطه m عدد کوانتومی مغناطیسی مداری نامیده می‌شود. این کمیت می‌تواند مقادیر بین l تا l – را اختیار کند. یعنی: m = l , l-1 , ... , 0 , ... , l-1 , l

 

قاعده کوانتش فضایی

هر مقداری را که عدد کوانتومی m می‌تواند اختیار کند، به عنوان یک حالت کوانتومی مجزا نامیده می‌شود. به عنوان مثال در حالت D=2 عدد کوانتومی m می‌تواند مقادیر 2 ، 1 ، 0 ، 1- ، 2- را اختیار کند، در این حالت بزرگی اندازه حرکت زاویه‌ای مداری برابر خواهد بود. چون بردار اندازه حرکت زاویه‌ای محدود به راستاهای گسسته معینی در فضاست، به آن کوانشیده فضایی می‌گویند. همچنین چون مقادیر L_2 ، L برابر است، لذا قاعده حاکم بر راستای بردار L ، یعنی قاعده کوانتش فضایی بصورت است.

دید کلی

دو اتم هنگامی که کاملا از یکدیگر جدا شوند، بطوری که هیچگونه برهمکنش توابع موج وجود نداشته باشد، می‌توانند دارای ساختاری مشابه ساختار الکترونی باشند. با کوچک شدن فاصله بین دو اتم ، توابع موج الکترونی شروع به همپوشانی می‌کنند. بنا به اصل طرد پائولی در یک سیستم با برهمکنش معین هیچ دو الکترونی نمی‌توانند دارای حالت کوانتومی یکسان باشند. پس باید ترازهای انرژی مجزا از اتم‌های منفرد به ترازهای جدید متعلق به هر دو اتم و نه یکی آنها تقسیم شوند.

 

جایگاه الکترون در اتم

الکترونها در جامدات به انرژیهای معینی محدود شده و مجاز به قرار گرفتن در انرژیهای دیگر نیستند. تفاوت اساسی بین الکترون در یک جامد با الکترون در یک اتم جدا شده ، این است که در جامد الکترون دارای یک گستره یا تراز از انرژی‌های قابل دسترس است. زیرا در جامد توابع موج الکترونی اتم‌های همسایه همپوشانی داشته و یک الکترون در یک اتم خاص قرار ندارد. طبیعتا این تاثیر بر انرژی پتانسیل و شرایط مرزی در معادله موج اثر می‌گذارد و سبب می‌شود، انرژیهای مختلفی بدست آورده و دو نوع تراز انرژی به نام تراز ظرفیت و هدایت داشته باشیم، که توسط انرژی شکاف یا باند همسویی از یکدیگر جدا شده‌اند.

نوار انرژی شبکه اتمی

در شبکه اتمی هر الکترون می‌تواند فقط در سطوح انرژی باشد، و در ناحیه ممنوعه (ناحیه‌ای که ما بین تراز ظرفیت و تراز هدایت است) هیچ الکترونی یافت نمی‌شود. یونیزاسیون مکانیسمی است که در آن الکترون می‌تواند پس از کسب انرژی کافی ، از اتم خود جدا شده و در تراز هدایت به الکترونهای آزاد بپیوندد.

نوارهای انرژی نیم رسانا

 

نوارهای انرژی عایق

در مواد عایق گاف انرژی بین نوار ظرفیت و نوار هدایت حدود 5 الکترون ولت یا بیشتر است، و این شکاف عظیم قادر خواهد بود به میزان قابل توجهی از حضور الکترون در تراز هدایت ، در دمای اتاق جلوگیری کند.

نوارهای انرژی نیم‌ رسانا

در اجسام نیم رسانا شکاف انرژی برای سیلسیوم 1.1 الکترون ولت و برای ژرمانیوم 0.67 الکترون ولت می‌باشد، یعنی یک الکترون و نوار ظرفیت قادر خواهد بود با کسب این مقدار انرژی باند ظرفیت را ترک نموده ، با طی نمودن گاف انرژی خود را به تراز هدایت یا رسانش رسانده و به عنوان الکترون آزاد برای برقراری جریان الکتریکی موثر باشد.

گاف انرژی در رسانا

 

نوارهای انرژی رسانا

برای اجسام رسانا بین تراز ظرفیت و تراز هدایت شکافی وجود ندارد، و این ترازها روی هم منطبق شده و دارای باند مشترک می‌باشند. یعنی یک رسانا حتی در صفر درجه کلوین نیز دارای الکترون در باند هدایت است. بنابراین در دمای اتاق تعداد الکترونهای آزاد برای برقراری جریان یا حرکت بارها بیش از حد مورد نیاز موجود می‌باشد.

دید کلی

با توجه به اینکه اشعه گاما دارای تشعشع الکترومغناطیسی می‌باشد، آن فاقد بار و جرم سکون است. اشعه گاما موجب برهمکنشهای کولنی نمی‌گردد و لذا آنها برخلاف ذرات باردار بطور پیوسته انرژی از دست نمی‌دهند. معمولا اشعه گاما تنها یک یا چند برهمکنش اتفاقی با الکترونها یا هسته‌های اتم‌های ماده جذب کننده احساس می‌کند. در این برهمکنش‌ها اشعه گاما یا بطور کامل ناپدید می گردد یا انرژی آن بطور قابل ملاحظه‌ای تغییر می‌یابد. اشعه گاما دارای بردهای مجزا نیست، به جای آن ، شدت یک باری که اشعه گاما بطور پیوسته با عبور آن از میان ماده مطابق قانون نمایی جذب کاهش می‌یابد.

فروپاشی گاما

در فروپاشی گاما ، هنگامی که یک هسته تحت گذارهایی از حالات برانگیخته بالاتر به حالات برانگیخته پایین‌تر یا حالت پایه آن می‌رود، تشعشع الکترومغناطیسی منتشر می‌گردد. معادله عمومی فروپاشی گاما بصورت زیر است:

که در آنX و X^* به ترتیب نشان دهنده حالت پایه (غیر برانگیخته) و حالت با انرژی بالاتر است. قابل ذکر است که این فروپاشی با هیچ گونه تغییر در عدد جرمی (A) و عدد اتمی (Z) همراه نیست.

حالت برانگیخته هسته و حالت با انرژی پایین حاصل شده در اثر نشر پرتو گاما ، فقط زمانی به عنوان ایزومر هسته‌ای در نظر گرفته می‌شود که نیمه عمر حالت برانگیخته به اندازه‌ای طولانی باشد که بتوان آن را به سادگی اندازه گیری نمود. زمانی که این حالت وجود داشته باشد، فروپاشی گاما به عنوان یک گذار ایزومری توصیف می‌گردد. اصطلاحات حالت نیمه پایدار یا حالت برانگیخته برای توصیف گونه‌ها در حالات انرژی بالاتر از حالت پایه نیز به کار می‌رود.

حالتهای فروپاشی گاما

• نشر اشعه گامای خالص :
  در این حالت فروپاشی گاما ، اشعه گامای منتشر شده بوسیله یک هسته از یک فرآیند فروپاشی گاما برای کلیه گذارها بین ترازهای انرژی که محدوده انرژی آن معمولا از 2 کیلو الکترون ولت تا 7 میلیون الکترون ولت می‌باشد، تک انرژی است. این انرژیهای گذارها بین حالت کوانتومی هسته بسیار نزدیک هستند. مقدار کمی از انرژی پس زنی هسته با هسته دختر (هسته نهایی) همراه می‌باشد، ولی این انرژی معمولا نسبت به انرژی اشعه گاما بسیار کوچک بوده و می‌توان از آن صرفنظر کرد.
  
  
• حالت فروپاشی بصورت تبدیل داخلی :
  در این حالت فروپاشی ، هسته برانگیخته با انتقال انرژی خود به یک الکترون اربیتال برانگیخته می‌گردد، که سپس آن الکترون از اتم دفع می‌شود. اشعه گاما منتشر نمی‌شود. بلکه محصولات این فروپاشی هسته در حالت انرژی پایین یا پایه ، الکترونهای اوژه ، اشعه ایکس و الکترونهای تبدیل داخلی می‌باشد. الکترونهای تبدیل داخلی تک انرژی هستند. انرژی آنها معادل انرژی گذار ترازهای هسته‌ای درگیر منهای انرژی پیوندی الکترون اتمی می‌باشد.
  
  با توجه به اینکه فروپاشی تبدیل داخلی منجر به ایجاد یک محل خالی در اربیتال اتمی می‌شود، در نتیجه فرآیندهای نشر اشعه ایکس و نشر الکترون اوژه نیز رخ خواهد داد.
  
  
• حالت فروپاشی بصورت جفت :
  برای گذارهای هسته‌ای با انرژی‌های بزرگتر از 1.02 میلیون الکترون ولت تولید جفت اگر چه غیر معمول است اما یک حالت فروپاشی محسوب می‌شود. در این فرآیند ، انرژی گذرا ابتدا برای بوجود آمدن یک جفت الکترون – پوزیترون و سپس برای دفع آنها از هسته بکار می‌رود.
  
  انرژی جنبشی کل داده شده به جفت معادل اختلاف بین انرژی گذار و 1.02 میلیون الکترون ولت مورد نیاز برای تولید جفت است. پوزیترون تولید شده در این فرآیند نابود خواهد شد.

دید کلی:‏

هرگاه الکترونی درون یک اتم از پوسته ای بالاتر به پوسته ای پایین تر برود تابشی ‏گسیل می کند ، که انرژی آن به اختلاف انرژی دو پوسته وابسته است ، در شرایط ‏خاصی ممکن است با وجود انجام این فرایند ، تابشی گسیل نمی شود ، که در نوع خود ‏بحث برانگیز به نظر می رسد.‏

فرایند تولید الکترون اوژه:‏

اثر اوژه به فرایند بدون تابشی گفته می شود که در آن اتم یا یونی که پیشاپیش با از ‏دست دادن یکی از الکترون های پوسته ی داخلی یونیده شده است ، جای خالی پوسته ‏ی داخلی را با یک الکترون پوسته ی خارجی پر می کند و همزمان یکی دیگر از الکترون ‏های پوسته ی خارجی را به بیرون می فرستد. ‏
‏

تعریف الکترون اوژه :

الکترون آزاد حاصل از فرایند اخیر به افتخار پی یر اوژه که در سال 1925 توانست آزمایش ‏هاییش درباره ی یونش اتم های نئون ، آرگون ، کریپتون ، و گزنون را بر اثر تابش اشعه ‏ایکس به درستی تعبیر کند ، الکترون اوژه نامیده می شود.‏

اشعه ایکس حاصل از فرایند تولید الکترون اوژه:‏

بنابر اظهار نظر اوژه ، فوتوالکترون بر اثر یونش اتم و کنده شدن الکترون از پوسته ‏داخلی تولید می شود. الکترون دوم که انرژی اش ثابت است از بازآرایی الکترونی اتم ‏یونیده حاصل می شود و ، در نتیجه ، انرژی آن یکی از مشخصه های اتم یونیده است. ‏این بازآرایی از طریق برهم کنش الکترون با الکترون ، که مولد نیرویی دافعه است و می ‏تواند بر نیروی جاذبه ناشی از برهم کنش الکترون با هسته فایق آید ، صورت می ‏گیرد. توجه کنید که اتم یونیده با تهی جای الکترونی که در پوسته ی داخلی دارد ، اشعه ‏ایکس نیز به وجود می آورد.‏

آنچه باید بدانیم:‏

در آزمایشات ردهای دو الکترون در اتاقک ابر انبساطی ویلسون مورد بررسی قرار می ‏گرفت ؛ در این اتاقک ،طول ردها با انرژی الکترون آزاد نسبت مستقیم دارد. انرژی یکی از ‏فوتوالکترون ها ( که فوتو الکترون نامیده می شود ) با زیاد شدن انر ژی اشعه ایکس ‏افزایش می یابد ، و این در حالی است که انرژی الکترون دیگر ثابت می ماند.‏

مثال طبیعی:

الکترون گسیل شده از هلیوم دو بار برانگیخته ، الکترون اوژه است . انرژی تمام حالت ‏های هلیوم دو بار یونیده از هلیوم یک بار یونیده به اضافه یک الکترون آزاد بیشتر است. ‏بنابراین ، تمام حالت های هلیوم دوبار یونیده می توانند واپاشی اوژه ای داشته باشند.‏

تاریخچه

در سال 1895 ، درخشش کوتاه صفحه فسفرسانتی که در گوشه‌ای از آزمایشگاه نیمه تاریک بررسی اشعه کاتدیک قرار داشت، ذهن آماده و خلاق رنتگن که در آن زمان استاد فیزیک بود، متوجه پرتوهای تازه‌ای نمود که از حباب شیشه‌ای لامپهای کاتودیک بیرون زده و بی آنکه به چشم دیده شود به اطراف پراکنده می‌شوند. آن چه مایه شگفتی رنتگسن شده بود، نفوذ این پرتوها از دیواره شیشه‌ای لامپ به بیرون و تأثیر آن روی صفحه فاوئورسانت در گوشه‌ای نسبتا دور از لامپ در آزمایشگاه بود. رنتگن به بررسیهای خود درباره کشف تازه که آن پرتو ایکس نامید (بخاطر فروتنی) ، ادامه داد. بعدها این اشعه رنتگن نامیده شد.

طیف اشعه ایکس

اشعه تولید شده بوسیله لامپ اشعه ایکس یک طول موج ندارد. بلکه شامل گستره‌ای از طول موجهاست. پرتوهای ایکس بوسیله دو نوع فرایند تولید می‌شوند:

• شتاب منفی الکترونها در موقع برخورد با انتهای ماده هدف پرتوهای ایکسی با طول موجهای متفاوت تولید می‌کند. این پرتو "سفید" یا نوار پیوسته فرکانسها در طیف اشعه ایکس را به عنوان تابش ترمزی می‌شناسند.
  
  
• برخورد الکترون با اتم هدف موجب جابجایی الکترون مداری در اتم هدف و راندن آن به حالت پر انرژی‌تری می‌شود. این عمل را برانگیزش می‌نامند.
  
  
  • هنگامی که الکترون مداری پر انرژی به موقعیت مداری نخستین خود برمی‌گردد، رها شدن انرژی بصورت گسیل پرتوی با فرکانس خاصی خواهد بود. این پرتو شدت خیلی بیشتری نسبت به پرتو "سفید" زمینه خواهد داشت.
    
    
  • معمولا برای هر ماده هدف معینی بیش از یک طول موج اشعه ایکس وجود دارد. طول موج پرتو تولید شده بوسیله لامپ اشعه ایکس ، حد پایینی دارد که با ولتاژ لامپ نسبت عکس دارد. کمترین طول موج برحسب نانومتر (nm) از رابطه زیر بدست می‌آید. که در آن V ولتاژ لامپ می‌باشد.
    
    

 

•  
  • پرتو حد پایینی طول موج طیف ، بیشترین اهمیت را در پرتو نگاری دارد. زیرا توانایی نفوذ آن بیشتر است.

عکس پیدا نشد

مشخصه‌های بارز اشعه ایکس

• بزرگی جریان لامپ بر پخش طول موج اشعه ایکس تولید شده تأثیر ندارد. اما بر روی شدت پرتو موثر است.
  
  
• طول موج اشعه ایکس یا اشعه گاما بسیار مهم است. با کاهش طول موج ، نفوذپذیری پرتو به درون محیط افزایش می‌یابد. به بیان دیگر در مقایسه با پرتوی با طول موج بزرگتر ، پرتوی با طول موج بسیار کوتاه قادر به نفوذ به ماده معینی با ضخامت بیشتر و یا چگالی بیشتر خواهد بود. بنابراین ، اگر حداقل طول موج پرتو تولید شده با افزایش ولتاژ لامپ کاهش یابد، نفوذپذیری پرتو افزایش خواهد یافت.

بررسی کمی اشعه ایکس

• پرتو ناشی از لامپ 200 کیلوولتی به درون فولادی به ضخامت حدود 25mm نفوذ می‌کند.
  
  
• اگر ولتاژ لامپ به 1Mv افزایش یابد، پرتو به درون فولادی به ضخامت حدود 130mm نفوذ خواهد کرد.
  
  
• حد بالای عملی برای لامپهای اشعه ایکس رایج در حدود 1000Kv است و این امر سبب تولید اشعه ایکس با کوتاهترین طول موج می شود. این پرتو انرژی فوتونی تقریبا برابر 1Mev دارد.
  
  
• پرتو ایکس با انرژی فوتونی تا 30Mev را با استفاده از الکترونهای پرانرژی (الکترونهای سریع) بوجود آمده بوسیله مولد واندوگراف شتاب دهنده خطی یا چشمه بتاترون می‌توان تولید کرد.

نفوذ پذیری اشعه ایکس

نفوذ پذیری پرتوهای ایکس تولید شده از پرتوهای گاما کمتر بوده اما برای پرتوهای ایکس تولید شده در لامپهای اشعه ایکس بوسیله چشمه‌های پرانرژی در خصوص فولاد نیز دیده می‌شود. باید توجه کرد که بیشترین ضخامتهای استفاده از زمانهای پرتودهی چند دقیقه‌ای و فیلمی با سرعت متوسط می‌توان مورد بررسی قرار داد. مقاطع ضعیفتر را با استفاده از زمانهای پرتودهی طولانی و فیلمی با سرعت زیاد می‌توان بازرسی کرد.

عکس پیدا نشد

نحوه تولید اشعه ایکس

پرتوهای ایکس را بوسیله بمباران هدفی فلزی با باریکه‌ای از الکترونهای سریع تولید می کنند. قطعات اصلی لامپ اشعه ایکس شامل کاتد برای گسیل الکترونها و آند به عنوان هدف می‌باشد، که هر دو درون لامپ خلا جای گرفته‌اند. با توجه به میزان نفوذ اشعه ایکس و فرکانس مربوطه‌اش از لامپهای اشعه ایکس متنوعی در کارهای تحقیقاتی ، پزشکی ، صنعت و ... استفاده می‌کنند.