دید کلی

تمام واکنشهای شیمیایی ، اساسا ماهیت الکتریکی دارند، زیرا الکترونها در تمام انواع پیوندهای شیمیایی (به راههای گوناگون) دخالت دارند. اما الکتروشیمی بیش از هر چیز بررسی پدیده‌های اکسایش- کاهش است. روابط بین تغییر شیمیایی و انرژی الکتریکی ، هم از لحاظ نظری و هم از لحاظ عملی حائز اهمیت است.

از واکنشهای شیمیایی می‌توان برای تولید انرژی الکتریکی استفاده کرد (در سلولهایی که سلولهای ولتایی یا سلولهای گالوانی نامیده می‌شوند) و انرژی الکتریکی را می‌توان برای تبادلات شیمیایی بکار برد (در سلولهای الکترولیتی). علاوه بر این ، مطالعه فرآیندهایی الکتروشیمیایی منجر به فهم و تنظیم قواعد آنگونه از پدیده‌های اکسایش - کاهش که خارج از اینگونه سلولها روی می‌دهند، نیز می‌شود. با برخی فرآیندهای الکتروشیمیایی آشنا می‌شویم.

رسانش فلزی

جریان الکتریکی ، جاری شدن بار الکتریکی است. در فلزات ، این بار بوسیله الکترونها حمل می‌شود و این نوع رسانش الکتریکی ، رسانش فلزی نامیده می‌شود. با بکار بردن یک نیروی الکتریکی که توسط یک باتری یا هر منبع الکتریکی دیگر تامین می‌گردد، جریان الکتریکی حاصل می‌شود و برای تولید جریان الکتریکی ، یک مدار کامل لازم است. تشبیه جریان الکتریسیته به جریان یک مایع ، از قدیم متداول بوده است. در زمانهای گذشته ، الکتریسیته به‌صورت جریانی از سیال الکتریکی توصیف می‌شد.

قراردادهای قدیمی که سابقه آنها ممکن است به "بنجامین فرانکلین" برسد و پیش از آن که الکترون کشف شود، مورد پذیرش بوده است، بار مثبتی به این جریان نسبت می‌دهد. ما مدارهای الکتریکی را با حرکت الکترونها توجیه خواهیم کرد. اما باید به خاطر داشت که جریان الکتریکی بنا به قرارداد بطور اختیاری مثبت و به صورتی که در جهت مخالف جاری می‌شود، توصیف می‌گردد.

جریان الکتریکی برحسب آمپر (A) و بار الکتریکی برحسب (C) کولن اندازه گیری می‌شود. کولن ، مقدار الکتریسیته است که در یک ثانیه با جریان 1 آمپر از نقطه‌ای می‌گذرد: 1C = 1A.S و 1A = 1C/S . جریان با اختلاف پتانسیل الکتریکی که بر حسب ولت اندازه گیری می‌شود، در مدار رانده می‌شود. یک ولت برابر یک ژول بر کولن است. 1V = 1J/C یا 1V.C = 1J . یک ولت لازم است تا یک آمپر جریان را از مقاومت یک اهم بگذراند. I=ε/R یا ε=IR

رسانش الکترولیتی

رسانش الکترولیت ، هنگامی صورت می‌گیرد که یونهای الکترولیت بتوانند آزادانه حرکت کنند، چون در این مورد ، یونها هستند که بار الکتریکی را حمل می‌کنند. به همین دلیل است که رسانش الکترولیتی ، اساس توسط نمکهای مذاب و محلولهای آبی الکترولیتها صورت می‌گیرد. علاوه بر این ، برای تداوم جریان در یک رسانای الکترولیتی لازم است که حرکت یونها با تغییر شیمیایی همراه باشد. منبع جریان در یک سلول الکترولیتی ، الکترونها را به الکترود سمت چپ می‌راند.

بنابراین می‌توان گفت که این الکترود ، بار منفی پیدا می‌کند. این الکترونها از الکترود مثبت سمت راست کشیده می‌شوند. در میدان الکتریکی که بدین ترتیب بوجود می‌آید، یونهای مثبت یا کاتیونها به طرف قطب منفی یا کاتد و یونهای منفی یا آنیونها به طرف قطب مثبت یا آند جذب می‌شوند. در رسانش الکترولیتی ، بار الکتریکی بوسیله کاتیونها به طرف کاتد و بوسیله آنیونها که در جهت عکس به طرف آند حرکت می‌کنند، حمل می‌شود.

برای این که یک مدار کامل حاصل شود، حرکت یونها باید با واکنشهای الکترودی همراه باشد. در کاتد ، اجزای شیمیایی معینی (که لازم نیست حتما حامل بار باشند) باید الکترونها را بپذیرند و کاهیده شوند و در آند ، الکترونها باید از اجزای شیمیایی معینی جدا شده ، در نتیجه آن ، اجزا اکسید شوند. الکترونها از منبع جریان خارج شده ، به طرف کاتد رانده می‌شوند.

عوامل موثر بر رسانش الکترولیتی

رسانش الکترولیتی به تحرک یونها مربوط می‌شود و هر چند که این یونها را از حرکت باز دارد، موجب ایجاد مقاومت در برابر جریان می‌شود. عواملی که بر رسانش الکترولیتی محلولهای الکترولیت اثر دارند، عبارتند از : جاذبه بین یونی ، حلال پوشی یونها و گرانروی حلال. انرژی جنبشی متوسط یونهای ماده حل شده با افزایش دما زیاد می‌شود و بنابراین مقاومت رساناهای الکترولیتی ، بطور کلی با افزایش دما کاهش می‌یابد. یعنی رسانایی زیاد می‌شود. به‌علاوه ، اثر هر یک از سه عامل مذکور با زیاد شدن دما کم می‌شود.

الکترولیز (برقکافت)

الکترولیز یا برقکافت سدیم کلرید مذاب ، یک منبع صنعتی تهیه فلز سدیم و گاز کلر است. روشهای مشابهی برای تهیه دیگر فلزات فعال ، مانند پتاسیم و کلسیم بکار می‌روند. اما چنانکه بعضی از محلولهای آبی را برقکافت کنیم، آب به جای یونهای حاصل از ماده حل شده در واکنشهای الکترودی دخالت می‌کند. از اینرو ، یونهای حامل جریان لزوما بار خود را در الکترودها خالی نمی‌کنند. مثلا در برقکافت محلول آبی سدیم سولفات ، یونهای سدیم به طرف کاتد و یونهای سولفات به طرف آند حرکت می‌کنند، اما بار این هر دو یون با اشکال تخلیه می‌شود.

بدین معنی که وقتی عمل برقکافت بین دو الکترود بی‌اثر در جریان است، در کاتد ، گاز هیدروژن بوجود می‌آید و محلول پیرامون الکترود ، قلیایی می‌شود:

یعنی در کاتد ، کاهش صورت می‌گیرد، ولی به جای کاهش سدیم ، آب کاهیده می‌شود. بطور کلی ، هرگاه کاهش کاتیون ماده حل شده مشکل باشد، کاهش آب صورت می‌گیرد. اکسایش در آند صورت می‌گیرد و در برقکافت محلول آبی Na₂SO₄ ، آنیونها (^2-SO₄) که به طرف آند مهاجرت می‌کنند، به‌سختی اکسید می‌شوند:

2SO₄^2- → S₂O₄^2- + 2e

بنابراین ترجیهاً اکسایش آب صورت می‌گیرد:

2H₂O → O₂(g) + 4H⁺ + 4e

یعنی در آند ، تولید گاز اکسیژن مشاهده می‌شود و محلول پیرامون این قطب ، اسیدی می‌شود. بطور کلی هرگاه اکسایش آنیون ماده حل شده مشکل باشد، آب در آند اکسید می‌شود. در الکترولیز محلول آبی NaCl ، در آند ، یونهای ^-Cl اکسید می‌شوند و گاز Cl₂ آزاد می‌کنند و در کاتد ، احیای آب صورت می‌گیرد. این فرآیند ، منبع صنعتی برای گاز هیدروژن ، گاز کلر و سدیم هیدروکسید است:

2H₂O + 2Na⁺ + 2Cl^- → H₂(g) + 2OH^- + 2Na⁺ + Cl₂

 

سلولهای ولتایی

سلولی که به‌عنوان منبع انرژی الکتریکی بکار می‌رود، یک سلول ولتایی یا یک سلول گالوانی نامیده می‌شود که از نام "آلساندرو ولتا" (1800) و "لوئیجی گالوانی" (1780) ، نخستین کسانی که تبدیل انرژی شیمیایی به انرژی الکتریکی را مورد آزمایش قرار دادند، گرفته شده است. واکنش بین فلز روی و یونهای مس II در یک محلول ، نمایانگر تغییری خود به خود است که در جریان آن ، الکترون منتقل می‌شود.

مکانیسم دقیقی که بر اساس آن انتقال الکترون صورت گیرد، شناخته نشده است. ولی می‌دانیم که در آند ، فلز روی اکسید می‌شود و در کاتد ، یونهای Cu⁺² احیا می شود و به ترتیب یونهای Zn⁺² و فلز Cu حاصل می‌شود و الکترونها از الکترود روی به الکترود مس که با یک سیم به هم متصل شده‌اند، جاری می‌شوند، یعنی از آند به کاتد.

Zn(s) → Zn²⁺(aq) + 2e

(Cu²⁺(aq)+2e → Cu(s

نیم سلول سمت چپ یا آند ، شامل الکترودی از فلز روی و محلول ZnSO₄ و نیم سلول سمت راست یا کاتد ، شامل الکترودی از فلز مس در یک محلول CuSO₄ است. این دو نیم سلول ، توسط یک دیواره متخلخل از هم جدا شده‌اند. این دیواره از اختلال مکانیکی محلولها ممانعت می‌کند، ولی یونها تحت تاثیر جریان الکتریسیته از آن عبور می‌کنند. این نوع سلول الکتریکی ، سلول دانیل نامیده می‌شود.

نیروی محرکه الکتریکی

اگر در یک سلول دانیل ، محلولهای 1M از ZnSO₄ و 1M از CuSO₄ بکار رفته باشد، آن سلول را با نماد گذاری زیر نشان می‌دهیم:

که در آن خطوط کوتاه عمودی ، حدود فازها را نشان می‌دهند. بنابر قرارداد ، ماده تشکیل دهنده آند را اول و ماده تشکیل دهنده کاتد را در آخر می‌نویسیم و مواد دیگر را به ترتیبی که از طرف آند به کاتد با آنها برخورد می‌کنیم، میان آنها قرار می‌دهیم. جریان الکتریکی تولید شده در یک سلول ولتایی ، نتیجه نیروی محرکه الکتریکی (emf) سلول است که برحسب ولت اندازه گیری می‌شود.

هر چه تمایل وقوع واکنش سلول بیشتر باشد، نیوری محرکه الکتریکی آن بیشتر خواهد بود. اما emf یک سلول معین به دما و غلظت موادی که در آن بکار رفته است، بستگی دارد. emf استاندارد، ?ε ، مربوط به نیروی محرکه سلولی است که در آن تمام واکنش دهنده‌ها و محصولات واکنش در حالت استاندارد خود باشند. مقادیر ?ε معمولا برای اندازه گیری‌هایی که در ?25C به عمل آمده است،

 

دید کلی

الکترود شاهد ، الکترودی با پتانسیل معلوم می‌باشد که برای تعیین پتانسیل سایر الکترودها مورد استفاده قرار می‌گیرد. پتانسیل الکترود استاندارد ، اساس تعیین پتانسیل سایر الکترودها می‌باشد (پتانسیل صفر). برای اینکه الکترودی به‌عنوان الکترود شاهد استفاده شود، باید دارای شرایطی باشد که به شرح زیر می‌باشد:

• دارا بودن پتانسیل ثابت و تکرار شدنی.
• پلاریزه نشدن برای چگالی‌های جریان کم ، موقعی که جریان از آنها عبور می‌کند، یعنی بطور برگشت‌پذیر عمل کردن الکترود.
• الکترود باید سطح زیادی داشته باشد و غلظت الکترولیت آن خیلی کم نباشد.

انواع الکترود شاهد

الکترود استاندارد هیدروژن (S.H.E)

الکترود هیدروژن ، از یک ورقه پلاتین به سطح تقریبی 1cm² تشکیل شده است که بر روی آن ، با عمل الکترولیز ، پلاتین قرار داده‌اند تا سطح موثر الکترود زیاد شود. این ورقه در محلول یون هیدروژن وارد شده ، گاز هیدروژن از راه یک لوله به سطح آن می‌رسد و محلول اطراف آن را اشباع می‌کند. الکترود هیدروژن به صورت زیر معرفی می‌شود:

و معادله واکنش الکترودی آن چنین می‌باشد:

(2H⁺+2e→H₂(g

پتانسیل آن ، به دما و فعالیت یون هیدروژن در محلول و فشار گاز ، مربوط می‌باشد. اگر فعالیت یون هیدروژن برابر با واحد و فشار گاز هیدروژن برابر با یک اتمسفر باشد، الکترود را ، الکترود استاندارد هیدروژن می‌گویند (S.H.E) و پتانسیل آن را در هر دمایی بطور قراردادی برابر با صفر می‌گیرند. الکترود هیدروژن ، بیشترین جریان مبادله را دارد. به همین علت ، از لحاظ بازگشت پذیری بهترین الکترود می‌باشد.

الکترود کالومل(Hg₂cl₂)

کاربرد این الکترودها از دیگر الکترودهای شاهد بیشتر است. الکترود عبارت است از مقداری جیوه که در تماس با کالومل بوده ، آن هم در مجاورت کلرید پتاسیم قرار دارد. یک مفتول پلاتینی ارتباط جیوه با مدار را برقرار می‌کند. اگر کالومل به روش الکتریکی تهیه شود، بازگشت‌پذیری خوبی دارد. پتانسیل الکترود کالومل نسبت به اکسیژن حل شده در محلولهای خنثی حساسیتی نشان نمی‌دهد، ولی در محیطهای اسیدی حساسیت نشان می‌دهد.

پتانسیل الکترودهای کالومل تابع غلظت محلول کلرید پتاسیم آنها می‌باشد و درسه نوع الکترود که غلظت الکترولیت آنها 0.1N و 1N و اشباع است، تهیه می‌شوند که نوع اشباع بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرد. البته این الکترود معایبی دارد که عبارتند از: پایداری کم ، کمی تکرار پذیری پتانسیل آن نسبت به بقیه انواع الکترودها ، بالابودن ضریب دمایی آن و دیر به تعادل رسیدن پتانسیل آن ، وقتی که دما بالا می‌رود.

الکترودهای کالومل را می‌توان در بالای 100درجه سانتی‌گراد و حتی 250درجه سانتی‌گراد هم برای چند ساعت بکار برد. اما در حدود 70درجه ، ناپایداری قابل ملاحظه‌ای نشان می‌دهند. اگر به محلول اشباع شده KCl ، یک پلی‌الکل اضافه شود، الکترود را می‌توان تا 30-درجه سانتی‌گراد بکار برد و نتایج خوبی بدست آورد. معادله واکنش الکترودی به صورت زیر است:

الکترود کالومل

 

الکترودهای نقره-کلریدنقره:

این الکترودها در موقع کارکردن ، جوابهای تکرار شدنی می‌دهند و مدتها سالم می‌مانند. تهیه آنها ساده است و اکسیژن و نور تاثیری بر پتانسیل آنها ندارد. با توجه به روش تهیه ، رنگ آنها از گُلی (تقریباصورتی) تا قهوه‌ای تغییر می‌کند. رنگ بهترین آنها کمی گُلی‌رنگ می‌باشد. در دمای بین صفر تا 240 درجه سانتی‌گراد به‌خوبی کار می‌کند. الکترود از یک لوله که دارای صفحه ای از شیشه فریتر می‌باشد، تشکیل شده است. لایه ای از ژل آگار اشباع شده با KCl در روی این دیسک شیشه‌ای قرار داده شده است تا از نشت محلول از لوله جلوگیری کند.

لایه‌ای از کلرید پتاسیم جامد بر روی آن قرار داده شده و بقیه لوله با محلول KCl اشباع پر شده است. چند قطره هم از محلول AgNO₃ یک فرمال به آن اضافه شده است تا آن را نسبت به AgCl ، اشباع نماید. یک سیم نقره‌ای به قطر 1 تا 2 میلی‌متر در داخل محلول ، ارتباط الکتریکی را برقرار می‌کند.

دیدکلی

وقتی چکشی را به میخ می‌کوبیم تا میخ در دیوار فرو رود، چکش به هنگام تماس با میخ بر آن اثر می‌کند و نتیجه این اثر فرو رفتن میخ در دیوار است هنگامی که چوبی را با اره می‌بریم اره در محل تماس با چوب بر ذرات آن اثر می‌کند و ذرات چوب را از هم جدا می‌کند هنگام لگد زدن به توپ فوتبال ، بازیکن در تماس با توپ بر آن اثر می‌کند و در نتیجه این اثر ، توپ به سویی پرتاب می‌شود. وقتی یک شانه پلاستیکی را به موهای خود مالش می‌دهیم و به خرده‌های کاغذ نزدیک می‌کنیم شانه پلاستیکی بر خورده‌های کاغذ اثر می‌کند و آنها را به طرف خود جذب می‌کند، هر گاه یک آهنربا را به براده‌های آهن نزدیک کنیم آهنربا بر براده‌های آهن اثر می‌کند و آنها را به طرف خود جذب می‌کند.

در فیزیک این گونه اثرها را به نیرویی که جسم به جسم دیگر وارد می‌کند نسبت می‌دهند. به این ترتیب چکش برای فرو بردن میخ در دیوار بر آن نیرو وارد می‌کند یا بازیکن برای لگد زدن با پای خود به توپ فوتبال نیرو وارد می‌کند، یک آهنربا از راه دور به براده‌های آهن نیرو وارد می‌کند. زمین از فاصله دور بر ماه اثر می‌کند و باعث گردش ماه به دور زمین می‌شود، لذا بعضی از نیروها بطور مستقیم بین دو جسم وارد می‌شود و برخی از نیروها بطور غیر مستقیم و از فاصله دور بین دو جسم وارد می‌شود.

سیر تحولی و رشد

بررسی حرکت اجسام و یافتن عامل آن از قرنها پیش ذهن بشر را به خود مشغول کرده بود، بطوری که توضیح ارسطویی حرگت که با بسیاری از مشاهدات مبتنی بر حس سازگار بود برای مدت بیست قرن مورد پذیرش عام بود.
ارسطو معتقد بود هر جسم حتی برای ادامه حرکت یکنواخت نیاز به نیرو دارد این تصور از برداشت غیر مو شکافانه حرکت اجسام در زندگی روزمره ناشی می‌شود، زیرا به تجربه ثابت شده بود که اگر از هل دادن صندوقی که روی سطح افقی و با سرعت ثابت حرکت می‌کند دست بردارند، یعنی به آن نیرو وارد نکنند صندوق از حرکت باز می‌ایستد.

گالیله با انجام آزمایش و پس از آن با تعمیم ذهنی نتیجه‌های آزمایش نخستین کسی بود که در برداشت ارسطو از علل حرکت تردید کرد و بی‌نیازی حرکت یکنواخت اجسام به نیرو را ارائه کرد. نیوتن که در سال مرگ گالیله به دنیا آمد با بهره گیری از هوش سرشار خود بررسیهای دقیقی درباره حرکت انجام داد و با تدوین قانونهای حرکت که به نام خود او نام گذاری شده بود توانست قدم بزرگی بردارد.

قانون اول نیوتن

اگر بر جسمی هیچ نیرویی وارد نشود آن جسم به حرکت یکنواخت خود در راستای خط مستقیم ادامه می‌دهد، اگر جسم در ابتدا ساکن باشد در حالت سکون باقی می‌ماند. یکی از وسایلی که در آزمایشگاه با آن می‌توان شرایطی را فراهم کرد تا در راستای افقی تقریبا نیرویی بر جسم وارد نشود ریل هواست روی دو وجه یک محفظه توخالی تعداد زیادی سوراخ ریز وجود دارد بطوری که هوا به سرعت وارد محفظه شده و از تمام سوراخها خارج می‌شود. هر گاه ضربه خفیفی به جسم روی ریل وارد کنیم شروع به حرکت با سرعت یکنواخت می‌کند.

• قانون اول نشان می‌دهد که هر جسم وضعیت خود را تغییر نمی‌دهد مگر آنکه توسط یک عامل خارجی مجبور به اینکار شود. این ویژگی ماده را لختی می‌نامند.
  
  
• قانون اول تفاوتی بین جسم ساکن و جسمی که با سرعت ثابت حرکت می‌کند قائل نمی‌شود.

قانون دوم نیوتن

این قانون رابطه شتاب جسم را با نیرویی که به آن وارد می‌شود به صورت زیر بیان می‌کند:

شتاب جسمی به جرم m که نیروی F بر آن وارد می‌شود هم جهت و متناسب با نیروی وارد برآن است و با جرم جسم نسبت وارون دارد a = F/m در این رابطه F برآیند همه نیروهایی است که به دلیل برهمکنش اجسام دیگر با جسم مورد نظر روی جسم وارد می‌شود، a شتاب و m جرم جسم است.

قانون سوم نیوتن

اگر جسم (1) بر جسم (2) نیرو وارد کند ، جسم (2) نیز متقابلا بر جسم (1) نیرو خواهد کرد، اگر نیرویی را که جسم (2) بر جسم (1) وارد می‌کند F₂₁ و نیرویی را که جسم (1) بر جسم (2) وارد می‌کند F₁₂ بنامیم این دو نیرو هم اندازه ، هم راستا و در سوی مخالف یکدیگرند یعنی F₂₁ = -F₂₁.

• اگر یکی از دو نیرو را کنش بنامیم نیروی دیگر واکنش نامیده می‌شود.
  
  
• مفهوم اساسی در قانون سوم نیوتن که باید حتما به آن توجه شود این است که قطعا نیروی تک در طبیعت وجود ندارد. یعنی نیروهای موجود در طبیعت همواره به صورت دوتایی هستند.
  
  

سه قانون مطرح شده در بالا فقط قسمتی از برنامه مکانیک کلاسیک است باید به روشهایی برای محاسبه نیروی وارد بر یک جسم معین بر حسب خواص آن دست یابیم، لذا توابع مختلفی از نوع زیر را باید مشخص کنیم: تابعی از خواص ذره و محیط آن = F و معادله‌ای بدست بیاوریم که بوسیله آن شتاب ذره را برحسب خواص آن و محیطش محاسبه کنیم، زیرا به وضوح می‌بینیم که نیرو شتاب ذره را ، از یک طرف با خواص آن و از طرف دیگر با محیطش مربوط می‌کند. تعداد محیطهای ممکن برای ذره شتابدار زیاد است، در زیر به چند مورد از آنها اشاره شده:

نیروی فنری

جسمی که بوسیله فنر روی یک سطح ناهموار افقی به جلو رانده می‌شود، نیروی فنری به صورت F = -Kx بر آن اثر می‌کند که در آن x افزایش طول فنر و K ثابتی است وابسته به فنر. به علت ناهموار بودن سطح ، نیروی اصطکاک به صورت F = µmg که در آن µ ضریب اصطکاک و mg وزن جسم است بر جسم وارد می‌شود.

نیروی وزن

بر توپی که در هوا در حال حرکت است نیروی F = mg به نام نیروی وزن به سمت پایین وارد می‌شود.

قانون جهانی گرانش

بر ماهواره‌ای که در فاصله r از مرکز زمین در حال حرکت است، نیروی گرانشی معادل F = GmM/r² وارد شود که G ثابت جهانی گرانش ، m جرم ماهواره ، M جرم زمین است و جهت نیروی F به طرف مرکز زمین است.

قانون الکترواستاتیک کولن

بر الکترودی که در مجاورت کره‌ای با بار مثبت حرکت می‌کند نیروی (F=(1/4πε₀)( eQ/r² وارد می شود که ε₀ یک ضریب ثابت ، e بار الکترون و Q بار روی کره و r فاصله الکترون تا مرکز کره است.

قوانین اصطکاک

نیروی اصطکاک میان سطوح ساکن نسبت به یکدیگر نیروی اصطکاک ایستایی می‌گویند و از رابطه f_s = µ_sN تبعیت می‌کنند که در µ_s ضریب اصطکاک ایستایی و N نیروی عمودی شده از سطح تماس است. نیروی اصطکاک جنبشی f_k میان سطوح خشک و لغزنده از همان قانون مربوط به اصطکاک ایستایی تبعیت می‌کند. f_k = µ_kN که µ_k ضریب اصطکاک جنبشی و N نیروی عمودی وارد شده از سطح تماس به جسم است.

 

دید کلی

• آیا تابحال به این فکر کرده‌اید که چرا آچار بلند مهره محکم را آسانتر باز می‌کند؟
• دو نفر با وزنهای متفاوت در دو سوی الاکلنگ چگونه باید بنشینند تا توازن برقرار شود؟
• چرا احتمال واژگون شدن یک ماشین مسابقه از یک ماشین معمولی کمتر است؟
  
  

برای پاسخگویی به این سؤالها باید ببینیم نیروها چگونه می‌توانند باعث چرخش شوند. به عنوان مثال در نظر بگیرید می‌خواهید وارد اتاقی شوید، برای اینکار نیرویی عمودی بر در وارد می‌کنید، در حول لولا (محور) شروع به چرخش می‌کند و باز می‌شود هر چه بزرگتر باشد در راحت تر باز می‌شود. اگر بار دیگر همین نیرو را به نقاط دورتر در که به لولا نزدیکترند وارد کنید در براحتی باز نخواهند شد، به این ترتیب نتیجه می‌گیریم که هر چه فاصله نقطه اثر نیرو از محور چرخش دورتر باشد و نیز هر چه اندازه نیروی وارد بر در بیشتر باشد در راحت تر باز می‌شود.

خصوصیات گشتاور نیرو

• گشتاور نیرو کمیتی برداری است و مقدار بردار گشتاور نیرو برابر است با حاصلضرب نیرو در فاصله عمودی آن از محوری که جسم به دور آن می‌گردد.
  
  
• گشتاور نیرو با حرف (با تلقط تاو) نمایش داده می‌شود.
• فاصله عمودی نیرو از نقطه‌ای که جسم حول آن می‌گردد را بازوی گشتاور می‌نامند.
• نقطه چرخش را می‌توان روی تکیه گاه جسم یا روی محور چرخش جسم در نظر گرفت.
• رابطه گشتاور نیرو (d بازوی گشتاور) (مقدار نیرو × بازوی گشتاور)
• یکای گشتاور نیرو ، نیوتن متر () است.

روش دیگر محاسبه گشتاور نیرو

برای محاسبه گشتاور نیرو می‌توانیم نیروی را به دو مؤلفه عمود بر هم تجزیه کنیم، بطوری که یکی از مؤلفه‌ها از محور دوران یا گذشته و دیگری عمود بر این محور باشد. حال نیروی را به دو مؤلفه و روی این دو محور تجزیه می‌کنیم، گشتاور نیروی برابر برآِیند گشتاورهای دو نیروی - است. پس گشتاور هر یک از نیروهای و را محاسبه می‌کنیم، برآیند این دو گشتاور ، گشتاور کل را تشکیل می‌دهد. اما بازوی گشتاور نیروی برابر صفر است.

علامت گشتاور نیرو

اگر گشتاور نیرو ، جسم را در جهت مثلثاتی دوران دهد علامت آن مثبت و اگر در خلاف جهت مثلثاتی دوران دهد علامت آن را منفی در نظر می‌گیرند.

گشتاور صفر

نیروهایی که امتداد آنها از نقطه عبور می‌کند گشتاور نیرویی نسبت به این نقطه ندارند. بنابراین نیرویی که تکیه گاه بر میله وارد می‌کند دارای گشتاور صفر می‌باشد.

قانون گشتاورها

در یک جسم متعادل ، جمع گشتاورهای پاد ساعتگرد با جمع گشتاورهای ساعتگرد ، حول هر نقطه دلخواه برابر است.

تعادل

جسمی را در حال تعادل گویند که هر دو شرط زیر درباره آن درست باشد:

• برآیند نیروهای وارد بر آن صفر باشد.
• جمع گشتاور نیروهای ساعتگرد حول هر نقطه ، برابر جمع گشتاور نیروهای پاد ساعتگرد حول همان نقطه باشد.
  
  

به کمک معادله‌های مربوط به روش فوق می‌توان اندازه نیرویی مجهول ، یا فاصله نقطه اثر آنها از نقطه چرخش را حساب کرد. برای انجام این کار:

• جهتهایی را انتخاب کنید که معادله‌های نیروها را آسان می‌کنند. برای مثال برآیند نیروهای رو به بالا و برآیند نیروهای رو به پایین همیشه باهم برابرند.
  
  
• نقطه چرخش را انتخاب کنید که محاسبه گشتاورها را آن می‌سازد، اگر بیش از دو نیرو وجود دارد نقطه چرخش را جایی انتخاب کنید که یکی از نیروها در آنجا به جسم وارد می‌شود، در این صورت گشتاور نیرو حول آن نقطه چرخش صفر می‌شود، بنابراین محاسبه ساده‌تر خواهد شد.

جفت نیرو

دو نیرو که اثر چرخش یکدیگر را خنثی می‌کنند جفت نیرو نام دارند و شرط زیر را دارند:

• اندازه آنها برابر و جهت آنها مخالف است.
• بر روی یک خط راست عمل نمی‌کنند.
• گشتاوری بر جسم وارد می‌کنند و بنابراین تمایل دارند که آنرا بچرخاند.
• ‌برآیند آنها صفر است.
• ‌اندازه گشتاور نیرو (جفت نیرو) برابر است با حاصلضرب اندازه یکی از نیروها ضربدر فاصله دو نیرو از هم.

 

دید کلی

اگر با فرفره بازی کرده باشید پی برده‌اید که محور چرخش فرفره چرخان به آرامی حول خط قائم می‌گردد، اصطلاحی که برای توصیف این حرکت بکار برده می‌شود حرکت تقدیمی است. می‌گوییم فرفره حول خط قائم حرکت تقدیمی دارد، حرکت تقدیمی جهت بردار اندازه حرکت زاویه‌ای را تغییر می‌دهد و بنابراین باید حاصل گشتاور نیرویی باشد که بر فرفره در حال چرخش وارد می‌آید، اندازه حرکت زاویه‌ای پایداری سیستمهای چرخان را تأمین می‌کند.

وقتی که دوچرخه در حال حرکت است، دوچرخه سوار نسبتا به آسانی خود را روی دوچرخه نگه می‌دارد، اما وقتی که دوچرخه در حالت سکون است دوچرخه سوار باید آکروبات باز باشد تا بتواند تعادل خود را حفظ کند. ژیروسکوپ که قلب خلبان خودکار هواپیماست و سیستم هدایت اینرسیایی موشک را تشکیل می‌دهد نیز در پایه خاصیت برداری اندازه حرکت زاویه‌ای مبتکی است، ژیروسکوپ از قرص کاملا متعادل تشکیل شده بطوری که محور دروان قرص می‌تواند مستقیما در هر جهت قرار گیرد.

حرکت ژیروسکوپ

وقتی ژیروسکوپ حول محور ثابتی دوران می‌کند بردار اندازه حرکت زاویه‌ای آن حول یک نقطه واقع بر محور دوران (محل اتکای ژیروسکوپ روی پایه خود) در امتداد محور است. تقارن جسم نسبت به محور باعث می‌شود که اثر هر مؤلفه اندازه حرکت زاویه‌ای ذره K که عمود بر محور دوران است L_k با یک مؤلفه مساوی و مختلف الجهت ذره قرینه K نسبت به مرکز خنثی گردد. اگر نیروی F بر روی محور ژیروسکوپ به سمت پایین وارد شود گشتاور در امتداد عمود بر r و L خواهد بود r از محل اتکای محور ژیروسکوپ تا نقطه اثر F است).

بردار L که در امتداد محور دوران است تحت تأثیر نیروی F بر روی مخروطی حرکت تقدیمی انجام می دهد، ژیروسکوپ فقط حول محور دوران می کند اگر امتداد محور ژیروسکوپ هم تغییر بکند. این حرکت مؤلفه دیگری نیز به اندازه حرکت زاویه‌ای اضافه می‌کند. نکته مهم در این حرکت این است که محور ژیروسکوپ ضمن اینکه حول محور قائم حرکت تقدیمی انجام می‌دهد باید نسبت به L در توازن باقی بماند، چون اگر محور ژیروسکوپ ابتدا در جهت معینی قرار گرفته و بعد رها شود، ضمن حرکت تقدیمی حول محور قائم اندکی نیز به طرف بالا و پایین خواهد لنگید.

خصوصیات ژیروسکوپ

• در برابر هیچگونه تغییری در جهت چرخش خود مقاومت نمی‌کند زیرا میزان تغییر اندازه حرکت زاویه‌ای ژیروسکوپ همیشه با گشتاور نیروی وارد بر آن مساوی است.
  
  
• وقتی هیچگونه گشتاوری وارد نشود اندازه حرکت زاویه‌ای یعنی بردار L ثابت باقی می‌ماند.
  
  
• ژیروسکوپ فقط هنگامی تغییر امتداد می‌دهد که گشتاور نیرویی برآن وارد شود.

استقامت ژیروسکوپ (جبر ژیروسکوپ)

اگر این دستگاه را به گردش در آورید و پایه آن را بگیرید و بلند کنید و دست خود را به چپ و راست و بالا و پایین ببرید و چنانچه دستگاه را کج و حتی وارونه کنید، محور آن تغییر جهت نمی‌دهد و تا وقتی که دوران می‌کند، همیشه متوجه همان امتدادی است که در شروع حرکت داشته است، این خاصیت را به اصطلاح استقامت ژیروسکوپ در فضا و یا جبر ژیروسکوپ می‌گویند.

سیر قهقرایی

اگر ژیروسکوپ را حول محور دوران ، دوران دهیم و انگشت خود را بر روی حلقه‌ای که به قد سه پایه دستگاه است گذاشته و فشار دهیم خواهیم دید که بجای آنکه دستگاه بر اثر فشار انگشت ما کج شود در امتداد عمود بر امتداد فشار انگشت ما حرکت می‌کند و دور می‌شود، این خاصیت ژیروسکوپ را سیر قهقرایی آن می‌نامند.

چشم انداز

تا سال 1910 که قطب نمای ژیروسکوپی اختراع نشده بود، ژیروسکوپ هیچ گونه استفاده عملی نداشت، در قطب نمای ژیروسکوپی محور دوران ژیروسکوپ همواره متوجه امتداد جهت شمال حقیقی است و برای هدایت کشتی بکار می‌رود، اینگونه قطب نما بر قطب نماهای عادی این مزیت را دارا می‌باشد که اولا تحت تأثیر خاصیت مغناطیسی زمین قرار نمی‌گیرد و ثانیا شمال حقیقی را نشان می‌دهد، نه شمال مغناطیس را و علاوه بر آن این دستگاه سکان کشتی را در امتداد لازم نگه می‌دارد و خیلی بهتر از انسان کشتی را هدایت می‌کند. برخی کشتیها اسباب دیگری که باز به کمک ژیروسکوپ کار می‌کنند دارند و کشتی را از واژگون شدن حفظ می‌کنند، در کل حساس بودن و دقیق بودن ژیروسکوپ ، آن را به وسیله‌ای بسیار مهم مبدل ساخته ، طوری که حرکات غیر منظم را به سهولت درک می‌کند.